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Universo em Escala
8 de fevereiro de 2010Viaje pelas diferentes escalas em nosso universo (em Inglês)
Espaço Aberto – Matemática
7 de fevereiro de 2010Programa Espaço Aberto exibido pela Globo News sobre Matemática
Licenciatura lidera desistências
7 de fevereiro de 2010O sonho de se tornar um universitário, muitas vezes, se transforma em frustração e descontentamento, depois que a vaga é conquistada. Na Universidade Federal de Uberlândia (UFU), esta realidade é mais evidente nos cursos de licenciatura em Matemática, Física e História, que lideram as desistências. Em 2009, dos 15,8 mil estudantes da instituição, 700 abandonaram os respectivos cursos. Destes, 128 estavam matriculados nos três cursos de maior desistência, o que corresponde a 18,3% do total. Se comparado com dados de 2008, o número de desistências (97) cresceu 27%.
No curso de Matemática, de acordo com o coordenador Luiz Antônio Benedetti, a evasão chega a 40% do número total de alunos, em torno de 70 por ano. “É um número alto e estamos estudando uma forma de reduzi-lo”, disse.
A estudante Roberta de Souza Santos de 23 anos desistiu do curso de Matemática ainda no primeiro ano e optou pela Pedagogia. “Muitos alunos repetem as disciplinas de base e faz com que a turma tenha número excessivo de pessoas. Isso não me permitia aprender com facilidade”, disse.
Em Física, a desistência também é alta. Só no ano passado, 32 alunos abriram mão da vaga. Na área de Ciências Humanas, o único curso de licenciatura que tem alto índice de abandono é o de História – 47 em 2009.
A licenciatura em Química é a única da área de Ciências Exatas que tem menor evasão. No ano passado, apenas cinco estudantes abandonaram a graduação. Na avaliação da coordenadora do curso Efigênia Amorim, um dos motivos para este cenário são as opções de atividades que o mercado oferece para o químico.
O índice de evasões, segundo o pró-reitor de Graduação da UFU, Waldenor Barros Moraes Filho, tem sido estudado pela instituição. “Não sabemos o motivo das desistências, mas pretendemos realizar um estudo para descobrir”, disse.
Facilidade de acesso pode influenciar
| Beto Oliveira |
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Waldenor Barros acredita que o nível de dificuldade dos conteúdos pode desestimular estudantes |
A baixa concorrência para o acesso aos cursos de licenciatura em Matemática, Física e História da UFU — de 1 a 3 candidatos por vaga —, aliada ao nível de dificuldade do conteúdo, no caso dos dois cursos de Exatas, pode estimular as desistências logo nos primeiros anos. “O aluno começa a repetir nas disciplinas e não consegue progredir e isso faz com que ele se interesse por outras áreas”, disse o pró-reitor de Graduação, Waldenor Barros Moraes Filho.
Outra possível explicação para o índice de evasão, segundo o pró-reitor, pode ser os salários pagos pelo mercado para os professores. O piso salarial dos professores do ensino médio no estado, segundo o Sindicato Único dos Trabalhadores da Educação (Sind-UTE) é de R$ 510, referente a 18 aulas semanais. Com os benefícios chega a R$ 850. Já na rede privada, conforme informou o Sindicato das Escolas Particulares, a remuneração gira em torno de R$ 12, a hora/aula.
Esses valores, segundo o coordenador do curso de Matemática, Luiz Antônio Benedetti, não é atrativo para a maioria dos estudantes. “O curso exige muita dedicação do aluno e, quando ele vê o respaldo do mercado, ele prefere abandonar”, disse.
O bacharelado foi a opção da matemática Gisele Resende Moraes Pereira, de 22 anos, que se formou em 2009. A escolha, segundo ela, teve como base as maiores possibilidades de aprofundar os estudos e também a garantia de um retorno financeiro melhor. “Muita gente opta pela licenciatura por ter medo de não encontrar vaga no mercado. Tenho a intenção de estudar mais e cursar mestrado e doutorado”, disse.
Governo estimula formação adequada
Para estimular a docência em escolas públicas, o governo federal tem lançado projetos de formação de professores não licenciados. Segundo a diretora de ensino da Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Camila Coimbra, é comum encontrar professores de Matemática que são graduados em Engenharia, por exemplo. Para erradicar esta prática, o governo criou o Plano Nacional de Formação de Professores (PNFP).
Camila Coimbra, que também é coordenadora do PNFP, ressalta que os professores que não têm licenciatura terão a oportunidade de dar continuidade à formação e obterem mais conhecimento sobre a docência. “Muitos deles são mecânicos e não sabem ao certo interagir em uma sala de aula. A intenção é erradicar o exercício da profissão sem a devida formação”, disse.
O programa, segundo a coordenadora, não tem a intenção de excluir os professores que não têm licenciatura específica na aula ministrada, e sim melhorar a educação no país. “Desta forma, ele passa a ter mais conhecimento sobre a área.”
Faltam professores na rede pública
Um reflexo das desistências nos cursos de licenciatura é o número de vagas ociosas em escolas estaduais de Uberlândia. Segundo levantamento feito pela Superintendência Regional de Ensino (SRE), 470 aulas de Química, Física e Matemática ficaram vagas no início do ano. Deste total, 20 foram remanejadas para professores de outras áreas que estavam excedentes e o restante ficou disponível para designação, ou seja, contratação de novos professores.
A diretora administrativa e financeira da SRE, Maria do Rosário Stadela da Silva, disse que, para ser nomeado em determinada escola, o professor deve ter, no mínimo, 16 aulas e a maioria das escolas tem de 3 a 10 disponíveis. “Dentro do sistema, podemos dizer que faltam professores, principalmente nestas áreas (Exatas), mas no mercado não”, disse. A diretora não soube afirmar se essas vagas já foram ocupadas.
Segundo a diretora da Escola Estadual Parque São Jorge, Waldete Maria de Moraes Barcelos, em 2009, a escola não conseguiu contratar um professor de Matemática para substituir a licença médica de outro. “Lancei cinco editais e ninguém se candidatou. Quando o professor voltou, ele teve de repor as aulas sem ganhar adicional por isso.”
| Beto Oliveira |
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Grazielle Balduíno diz não encontrar oportunidade para lecionar |
Jovem está insatisfeita com o mercado
Embora haja falta de professores de Matemática no mercado, a recém-formada no curso pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU) Grazielle Eloisa Balduíno, de 22 anos, ainda não encontrou aulas para ministrar. Segundo ela, as escolas particulares exigem experiência em sala de aula. “Pensei que já sairia empregada, porque me dediquei muito ao curso. Foi frustrante”, disse.
A professora disse que tem procurado designações em escolas públicas, mas também encontra dificuldades. “Todos os dias, novas designações saem, mas são concorridas e difíceis.” A jovem disse que, caso não consiga vaga para dar aula, prestará concursos para exercer outra profissão. “É uma alternativa até para ganhar um pouco a mais”, afirmou.
Fonte: http://www.correiodeuberlandia.com.br/texto/2010/02/07/43300/licenciatura_lidera_desistencias_.html
Gênio da matemática carioca
17 de janeiro de 2010
Artur Ávila foi convidado, aos 16 anos, a fazer mestrado na disciplina pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) | Foto: Felipe O'Neill / Agência O Dia
Artur é um carioca que gosta de vestir bermuda, camisa velha e sandálias de dedo. Cabelos desgrenhados, ele deixa a barba por fazer até que incomode, o que pode demorar um mês inteiro. Quem o vê despreocupado pela rua nem imagina, mas ele se divide entre Rio e Paris para resolver problemas… de Matemática.
Aos 16 anos, ainda no Ensino Médio, Artur Ávila foi convidado a fazer mestrado na disciplina pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa). Aos 30, é consagrado e respeitado Matemático, com 14 anos de estudos e trabalhos no instituto, pelo qual é doutor.
Com seis prêmios e honras no currículo, ele apresenta, em agosto, seus trabalhos no Congresso Internacional de Matemática, na Índia, no qual é concedida a maior distinção do ramo, a Medalha Fields, conhecida como Nobel da Matemática. Antes de Artur, só um outro brasileiro, o também pesquisador do Impa Marcelo Viana, teve o privilégio de conduzir palestra plenária no evento.
Apesar da genialidade — ou por causa dela —, Artur não foi um aluno nota 10. Em seu tempo de escola, aproveitava as horas livres para comprar fascículos de ciência e cultivava o hábito de ler. O pai, amazonense, instigava a curiosidade do filho já aos 3 anos, quando começou a alfabetizá-lo e a dividir noções de Matemática. “Isso foi importante para me tornar quem sou hoje”, avalia Artur.
No Ensino Médio, era tímido e não via muito sentido nas aulas. Ele se entediava com a ênfase dada ao vestibular e com o método de memorização. “Não havia interesse de que as pessoas assimilassem o conteúdo a longo prazo, e isso não fazia sentido”, lembra ele, que ficou em recuperação em três disciplinas por faltas.
Foi nessa época, aos 16 anos, quando já participava — e vencia — das Olimpíadas de Matemática, que recebeu a bolsa de iniciação científica do Impa. “A Matemática demora para engrenar, mas a pessoa vai acumulando conhecimento, e tudo vai ser útil no futuro”, defende.
Artur vê beleza em números, formas geométricas e problemas sem utilidade imediata. “O matemático acha beleza no objeto. Acho triste quando uma pessoa tem vocação para a área, mas desiste da carreira de pesquisador porque só pensa no dinheiro. Ser matemático é uma ótima profissão”, defende ele, que usa como matéria-prima a mente e a vontade de resolver problemas.
Uma vida muito além dos números e das fórmulas
Nem só de números e cálculos é feita a rotina de Artur Ávila. No tempo livre, ele gosta de ir ao teatro, ouvir ópera, ver filmes antigos e cozinhar com a mulher, Susan, também pesquisadora do Impa.
As refeições preparadas a quatro mãos vêm acompanhadas sempre de um bom vinho ou espumante, bancados com o resultado do trabalho dedicado do casal.
Um pesquisador do Impa recebe bolsa que varia entre R$ 8 mil e R$ 12 mil por mês, valor que proporciona uma vida “bastante tranquila”, segundo o próprio Artur. Ele lembra, no entanto, que o melhor da profissão é ser livre para fazer — e pensar — o que gosta.
Fonte: O dia Online
Comunicação de todos animais tem mesma estrutura matemática
13 de janeiro de 2010A Mãe Natureza oferece uma cacofonia de diversos sons. Mas, após examinar os chamados de centenas de espécies, de cantos de grilos a urros de chimpanzés, os cientistas descobriram que eles não são tão diferentes uns dos outros. As informações são do site Live Science.
A pesquisa, sobre os chamados produzidos por quase 500 espécies de animais, resultou em modelos matemáticos simples capazes de prever os sons de um animal com base na taxa de absorção e uso de energia de um indivíduo.
“Nossos resultados indicam que, para todas as espécies, características básicas da comunicação acústica são primariamente controladas pelo metabolismo individual que, por sua vez, varia de modo previsível segundo o tamanho do corpo e da temperatura”, disse James Gillooly, biólogo do Instituto de Genética da Universidade da Flórida.
“Assim, quando os chamados são ajustados segundo o tamanho e a temperatura de um animal, eles têm inclusive um som parecido.” As análises dos cientistas incluíram espécies de insetos, peixes, répteis, anfíbios, pássaros e mamíferos.
“Isso parece fornecer princípios unificadores para a comunicação acústica, aplicáveis a praticamente todas as espécies. Em termos de produção de som, usamos as cordas vocais, mas existem outros mecanismos de produção sonora, como o de insetos que esfregam suas patas”, disse o pesquisador do estudo Alexander Ophir, zoólogo da Universidade Estadual de Oklahoma.
“Até agora, esses sons eram tratados de forma distinta. Mas com a produção de uma estrutura matemática geral – um parâmetro – podemos ter um ponto de referência para comparar essas diferenças.” Ophir acrescentou: “Então, se dizemos que o chamado de um animal é alto, podemos fornecer um ponto de referência preditivo sobre se ele realmente é alto em comparação aos sons de outros animais”.
A descoberta, descrita no periódico Proceedings of the Royal Society B, irá ajudar os cientistas a entender como a comunicação acústica evoluiu em diversas espécies, e poderia também ajudar a prever o som emitido em vida por dinossauros e outros animais extintos em comparação a outros animais.
“Essas descobertas dizem que se você fornecer informações sobre um animal de um certo tamanho e os mecanismos utilizados por ele para produzir sons, posso ter uma ideia geral de como seria o seu som”, disse Jeffrey Podos, biólogo da Universidade de Massachusetts Amherst, que não participou do estudo.
Fonte: Terra
Matemáticos buscam novas respostas para erro de Aristóteles
8 de janeiro de 2010
Aristóteles equivocadamente acreditava que tetraedros regulares idênticos agrupados perfeitamente, como cubos idênticos, não deixavam espaços entre eles, preenchendo 100% do espaço disponível
Há mais de 2,3 mil anos, Aristóteles errou. Agora, no ano passado, um turbilhão de atividades acadêmicas está de repente se aproximando de uma resposta para um problema similar à pergunta de quantas pessoas cabem em um fusca da Volkswagen ou em uma cabine telefônica. Com a diferença de que, nesse caso, os matemáticos não têm pensado no agrupamento de pessoas, mas de sólidos geométricos conhecidos como tetraedros.
“É extraordinária a quantidade de artigos escritos sobre isso no ano passado”, disse Henry Cohn, matemático da Microsoft Research New England. O tetraedro é um objeto simples de quatro lados, cada um, um triângulo. Para o problema do agrupamento, pesquisadores estão observando os chamados tetraedros regulares, cujos lados são idênticos a um triângulo equilátero. Jogadores de Dungeons & Dragons reconhecem esse formato triangular de pirâmide em um dado usado no jogo.
Aristóteles equivocadamente acreditava que tetraedros regulares idênticos agrupados perfeitamente, como cubos idênticos, não deixavam espaços entre eles, preenchendo 100% do espaço disponível. Mas não é o que acontece, e 1,8 mil anos se passaram para que alguém apontasse que ele estava errado. Mesmo depois disso, o agrupamento de tetraedros atraiu pouco interesse. Mais séculos se passaram.
Um enigma similar sobre qual a melhor forma de agrupar esferas idênticas possui uma história mais célebre. Aqui, a resposta era óbvia. Elas devem ser empilhadas como laranjas no supermercado (com uma densidade de agrupamento de 74%), e foi isso que Johannes Kepler conjecturou em 1611. Mas provar o óbvio levou quase quatro séculos, até Thomas C. Hales, um matemático da Universidade de Pittsburgh, conseguir esse feito em 1998 com a ajuda de um computador.
Com os tetraedros, o melhor arranjo de agrupamento não é óbvio, e depois de ter sido constatado que os tetraedros não se agrupavam perfeitamente, ficou a impressão de que eles não se agrupavam bem de maneira alguma. Em 2006, dois pesquisadores da Universidade de Princeton, Salvatore Torquato, um químico, e John H. Conway, um matemático, relataram que a melhor forma de agrupamento encontrada por eles preenchia menos de 72% do espaço – um agrupamento mais espaçado do que o das esferas.
Isso contestava a conjectura matemática de que, entre os chamados objetos convexos (sem cavidades, buracos ou orifícios), as esferas teriam o agrupamento ideal mais espaçado.
O artigo de Princeton levou Paul M. Chaikin, professor de física da Universidade de Nova York, a comprar centenas de dados tetraedros e pedir a um aluno do ensino médio que enchesse aquários de peixes e outros recipientes com eles. “Imediatamente, percebemos que conseguíamos um agrupamento maior do que 72%”, disse Chaikin, que havia trabalhado anteriormente com Torquato no agrupamento de esferas achatadas, ou elipsóides. (Descobriu-se que as esferas achatadas têm um agrupamento mais denso do que as esferas regulares.)
O artigo de Princeton também levou Jeffrey C. Lagarias, professor de matemática da Universidade de Michigan, a pedir que Elizabeth Chen, uma de suas alunas de mestrado, estudasse o agrupamento de tetraedros. Chen se recorda do que Lagarias lhe disse: “Você precisa superá-los. Se você superá-los, será muito bom para você.”
Chen examinou centenas de arranjos ao longo das semanas subsequentes, e, ela disse, “vários deles se destacaram pela alta densidade.” Seu melhor arranjo facilmente superou o de Conway e Torquato, com uma densidade de agrupamento de quase 78%, superior ao das esferas.
“Na verdade, nem meu orientador acreditou em mim¿, Chen se lembra. Depois de produzir modelos físicos dos tetraedros e demonstrar os padrões de agrupamento, ela convenceu Lagarias de que seus agrupamentos eram tão densos quanto ela havia afirmado e finalmente publicou sua descoberta há um ano.
Enquanto isso, Sharon C. Glotzer, professora de engenharia química, também da Universidade de Michigan, estava interessada em descobrir se os tetraedros podiam se agrupar como cristais líquidos. “Nos envolvemos nisso porque estávamos tentando desenvolver novos materiais com propriedades ópticas interessantes para a Força Aérea”, ela disse.
Glotzer e seus colegas criaram um programa de computador que simulava o agrupamento dos tetraedros e seu arranjo sob compressão. Em vez de cristais líquidos, eles descobriram estruturas complexas de quasicristais, com padrões quase, mas não exatamente, repetidos. “Essa foi a coisa mais surpreendente e maluca”, Glotzer disse.
Examinando os quasicristais, eles conseguiram encontrar uma estrutura periódica que representou outro salto na densidade de agrupamento: superior a 85%. No mês passado, quando essa descoberta ficou pronta para publicação na revista Nature, um grupo da Universidade Cornell, usando um método de pesquisa diferente, encontrou outro agrupamento com densidade similar.
Mas enquanto a estrutura de Glotzer era surpreendentemente complexa ¿ um padrão de repetição formado por 82 tetraedros ¿, o cristal da Cornell era surpreendentemente simples, com apenas quatro elementos. Também é surpreendente para os pesquisadores o fato dos tetraedros nas simulações de Glotzer tenderem a estruturas complexas de quasicristais quando o melhor agrupamento é na verdade uma estrutura muito mais simples.
“Isso faz parte da surpresa em relação a isso”, disse Cohn, da Microsoft Research. “Cada um desses agrupamentos parece muito diferente.” Alguns dias antes do Natal, Torquato e Yang Jiao, aluno de mestrado, relataram que haviam ajustado a estrutura da Cornell, aumentando ligeiramente a densidade de agrupamento para 85,55%.
“Ficaria chocado se esse agrupamento atual fosse o mais denso”, Torquato disse em entrevista na semana passada. “Ele é apenas o mais denso por enquanto.”
Torquato não precisa ficar chocado. Na segunda-feira, Chen, aluna de mestrado da Universidade de Michigan, divulgou um novo avanço, que descreve uma família de agrupamentos que incluem as últimas estruturas de Cornell e Princeton. Mas ele também inclui um melhor agrupamento. O cálculo foi verificado por simulações do grupo de Glotzer. O novo recorde mundial de densidade de agrupamento de tetraedros: 85,63%.
Tradução: Amy Traduções
Fonte: Terra
Livros de Matemática
6 de janeiro de 2010Os downloads foram autorizados pelos autores
http://www.ime.uerj.br/~calculo/Livro/calculo_I.pdf (Cálculo I)
http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroII/calculo2.pdf (Cálculo II)
http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroIII/calculo3.pdf (Cálculo III)
http://www.ime.uerj.br/~calculo/edo1.html (Equações Diferenciais I - capítulos em arquivos separados)
http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroV/ZZ.pdf (Equações Diferenciais II)
http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroVII/topalg.pdf Introdução à Topologia Algébrica
http://www.ime.uerj.br/~calculo/LivroVI/topologia.pdf Topologia Geral
Mais rápida formação em doutorado de matemática do Brasil
11 de dezembro de 2009
Conquistado por Diego Marques Ferreira, que entrou para o Livro dos Recordes Brasileiros após finalizar os três programas Graduação – Mestrado – Doutorado em quatro anos, quatro meses e quatro dias, considerando que o tempo normal seria dez anos.
Diego nasceu no dia 24 de dezembro de 1983, em Fortaleza – CE e sempre demonstrou muita facilidade em aprender, aos três anos já sabia somar e aos cinco sabia ler. Concluiu o segundo grau com 16 anos, mas decidiu ingressar na faculdade apenas com 18, quando iniciou o Bacharelado em Matemática na Universidade Federal do Ceará – UFC.
Após apresentar ótimo desempenho no segundo semestre da graduação foi aceito para cursar o mestrado, simultaneamente, na mesma instituição, concluindo os dois cursos em quatro anos, levando em consideração que o tempo normal para a conclusão de uma graduação e um mestrado em matemática levaria seis anos.
No ano de 2008, Diego participou do Arizona Winter School, orientado por renomados matemáticos trabalhou com o tema que mais tarde seria sua tese de doutorado. No ano de 2009 já tinha mais de dez artigos científicos em matemática, sendo que quatro deles já tinham sido publicados em periódicos internacionais.
No mês de março do mesmo ano, o recordista foi aceito para cursar doutorado na Universidade de Brasília – UnB na modalidade Defesa Direta de Tese, que inclui apenas casos excepcionais, assim defendeu sua tese em 25 de junho de 2009 e concluiu o curso no tempo recorde de três meses e nove dias, quando o normal seria quatro anos.
Diego sempre foi um aluno exemplar atingindo as melhores notas em todo o segundo grau, graduação, mestrado e doutorado, recentemente foi aprovado em primeiro lugar em um concurso para professor na Universidade de Brasília e está esperando para tomar posse de seu novo cargo. “Desejo continuar minha pesquisa, que é em grande parte, sobre Teoria dos Números Transcendentes e num futuro próximo colocar o Brasil entre as potências nessa área”, declara o recordista
por Sertão 24 Horas
A Calculadora do Google
26 de novembro de 2009
O Google além de ser um excelente site para pesquisas, é possível também usá-lo como calculadora ou para converter unidades.
Para utiliza-la é bastante simples, basta acessa a página do Google (http://www.google.com.br), digitar a conta que queremos fazer ou as unidades para conversão e apertar ou clicar em “Pesquisa Google” e sua conta ou conversão será feita. Abaixo está uma lista dos comandos necessários:
1) asterisco para multiplicação. Ex.
;
2) barra para divisão. Ex.
;
3) e
para soma e subtração;
4) ^ acento circunflexo para potenciação. Ex. 2^3 = 8;
5) () parênteses para separar sentenças. Ex. 4*(5 + 2)/7 = 4
Apresento abaixo mais alguns exemplos de cálculos envolvendo funções.
1) sin(pi/6) = 0.5;
2) cos(180 degree) = -1;
3) tan(45 degree);
4) ln(2) = 0.693147181;
5) exp(1) = 2.71828183;
6) log(100) = 2;
Além dessas funções temos também as funções sinh(x), cosh(x), tanh(x), arcsin(x), arccos(x) e arctan(x) e para transformar unidades, basta digitar a primeira unidade, a palavra para e a segunda unidade.
Exemplo 1: Digite metro para centímetros e aperte enter. R: 1 m = 100 centímetros.
Exemplo 2: 1 m^2 para 1 mm^2. R: 1 m^2 = 1 000 000 mm^2.
Fonte: Fatos Matemáticos
